نمونه mfile مربوط به محاسبه دترمینان بدون استفاده از دستور det در متلب

در این مطلب می خوانیم…..

۱- دترمینان را چگونه محاسبه کنیم؟

۲- محاسبه ماتریس کهاد چگونه می باشد؟

۳- نحوه ی بدست آوردن ماتریس همسازه به چه صورت می باشد؟

۴- بدست آوردن ماتریس الحاقی چگونه می باشد؟

۵- الگوریتم برنامه نویسی ماتریس معکوس به چه صورت می باشد؟

۶- نمونه “ام فایل” مربوط به برنامه نویسی محاسبه ماتریس معکوس (ماتریس وارون) بدون استفاده از دستورات inv و det در نرم افزار متلب را دانلود کنید.

آموزش:

دترمینان (Determinant) ماتریس، عدد مخصوصی است که برای ماتریس‌های مربع محاسبه می شود. ماتریس، آرایش منظمی از اعداد است که در سطرها و ستون‌های معینی ترتیب یافته‌اند.

دترمینان اطلاعاتی در مورد ماتریس در اختیارمان می گذارد که در سیستم های معادلات خطی به درد می خورد. این عدد برای یافتن معکوس ماتریس و همچنین در معادلات دیفرانسیل و انتگرال و در شرایط بسیار دیگری به درد می خورد. اگر دترمینان ماتریسی مخالف صفر باشد، آنگاه در می‌یابیم که آن ماتریس معکوس‌پذیر است. از این رو از طریق دترمینان می‌توان مقادیر ویژه یک ماتریس یا به عبارت بهتر یک نگاشت خطی از آن تعیین کرد. با استفاده از دترمینان می‌توان معکوس ماتریس‌های ۳×۳ و مراتب بالاتر را محاسبه کرد. حتی می‌توان جهت حل معادله درجه ۳ از آنالیز ماتریسی و مفهوم دترمینان استفاده کرد.

نماد

نماد دترمینان، دو خط عمودی در طرفین حرف انگلیسی ماتریس مورد نظر است. برای مثال | A | به معنی دترمینان ماتریس A است. در واقع این نماد دقیقاً هم شکل نماد «قدر مطلق» است.

محاسبه دترمینان

اولین شرط برای محاسبه دترمینان این است که ماتریس باید مربع باشد، یعنی تعداد سطر‌ها و ستون‌های آن با هم برابر باشند. در صورتی که این شرط برقرار باشد با چند رابطه ساده حسابی می‌توان دترمینان ماتریس را محاسبه کرد. روش محاسبه دترمینان برای ماتریس‌های با اندازه مختلف در ادامه توضیح داده شده است. البته در مواردی که با ماتریس‌های با مرتبه بالاتر روبرو هستیم، بایستی از مفاهیمی هم‌چون ماتریس کهاد یا ترانهاده ماتریس نیز بهره برد.

برای ماتریس ۲×۲ دترمینان برابر است با ad-bc

برای ماتریس ۳×۳ مقدار a را در دترمینان ماتریس ۲×۲ که در سطر و یا ستون a نیست، ضرب می‌کنیم. سپس b و c را نیز به همین ترتیب ادامه می دهیم. اما به یاد داشته باشید که b می بایست منفی شود.

این الگو برای ماتریس های بزرگتر نیز صدق می کند: a را در ماتریسی که در سطر و ستون a نیست ضرب کنید. سپس برای b این کار را انجام دهید و به همین ترتیب ادامه می دهید، اما الگوی -+-+ را همواره به یاد داشته باشید و مقادیر به دست آمده را یکی در میان منفی کنید.

در زیر می توانید نمونه mfile (ام فایل) نوشته شده مربوط به محاسبه دترمینان بدون استفاده از دستور det در نرم افزار متلب را دانلود کنید. قابل ذکر است لینک دانلود شامل ۲ “ام فایل” می باشد: ام فایل مربوط به محاسبه دترمینان بدون استفاده از دستور det در نرم افزار متلب و فانکشن (تابع) مربوط به محاسبه دترمینان بدون استفاده از دستور det در نرم افزار متلب. در صورت استفاده از فایل های اول و دوم، فانکشن (تابع) مربوط به محاسبه دترمینان حتما مورد نیاز خواهد بود.

در صورت غیر فعال بودن لینک، لطفا درخواست خود را از طریق ایمیل اعلام نمایید. (کاملا رایگان)

لوگوی دانلود نمونه “ام فایل” مربوط به محاسبه دترمینان بدون استفاده از دستور det در نرم افزار متلب