• انواع مثلث
  • محاسبه مساحت مثلث
    • روش هندسی
    • روش برداری
    • روش مثلثاتی
    • روش مختصاتی
    • فرمول heron

img/daneshnameh_up/3/3c/mos4.jpg

img/daneshnameh_up/2/2c/mos2.jpg

مثلث از اساسی ترین اشکال در هندسه میباشد.یک مثلث دارای سه راس است که سه ضلع این رئوس را به هم وصل میکند.در هندسه اقلیدسی این اضلاع خطوطی مستقیم هستند. ولی در هندسه کروی این اضلاع کمان هایی از دایره عظیمه میباشند.این دو نوع مثلث را میتوانید در شکلهای روبرو مشاهده نمایید.

انواع مثلث

 

  • مثلث متساوی الاضلاع: مثلثی است که دارای سه ضلع با طولهای مساوی است و زوایای داخلی این مثلث نیز با هم برابرند.
  • مثلث متساوی الساقین: مثلثی است که دارای دو ضلع با طولهای مساوی استو دو زاویه داخلی برابر دارد.

البته مثلث میتواند دارای سه ضلع با طولهای مختلف و زوایای غیر مساوی باشد.

  • مثلث قائم الزاویه: مثلثی را گویند که یکی از زوایای آن ۹۰درجه باشد.نسبت های مثلثاتی مانند sin و cos ،بر روی مثلث قائم الزاویه تعریف میشوند.
  • مثلث منفرجه: مثلثی را گویند که یکی از زوایای داخلی آن بیشتر از ۹۰ درجه باشد.
  • مثلث حاده : مثلثی را گویند که تمام زوایای داخلی آن کمتر از ۹۰ درجه باشد.

۳۰۰ سال قبل از میلاد اقلیدس ،اصول اولیه درباره مثلث را ارائه داد.به عنوان مثال یکی از اصول مهم در مورد مثلث این است که مجموع زوایای داخلی یک مثلث برابر ۱۸۰ درجه است. بر اساس این اصل میتوان با معلوم بودن دو زاویه از مثلث اندازه زاویه سوم را بدست آورد.
یکی از مهمترین قضایای موجود در مثلثات قضیه فیثاغورث میباشد.در این قضیه رابطه بین وتر و اضلاع قائم یک مثلث قائم الزاویه بیان میشود.

محاسبه مساحت مثلث

برای محاسبه مساحت یک مثلث روشهای مختلفی وجود داردو در ادامه به توضیح این روشها میپردازیم

روش هندسی

برای محاسبه مساحت یک مثلث باید طول ارتفاع مثلث و نیز طول قاعده(ضلعی که ارتفاع بر آن عمود است) آن را داشته باشیم.آنگاه میتوانیم از فرمول زیر استفاده کنیم:

در این فرمول b طول قاعده و h طول ارتفاع مثلث میباشد. در شکل زیر نحوه بدست آمدن این فرمول بیان شده است:

img/daneshnameh_up/5/5d/tri1.jpg
تبدیل مثلث به یک متوازی الاضلاع که دو برابر مثلث مساحت دارد وسپس تبدیل متوازی الضلاع به یک مستطیل

برای پیدا کردن مساحت مثلث (قسمت سبز) ابتدا یک کپی از مثلث (قسمت آبی) را برداشته و آن را ۱۸۰ درجه میچرخانیم و به مثلث اولیه متصل میکنیم تا یک متوازی الاضلاع بدست آید. با بریدن قسمتی از متوازی الاضلاع و متصل کردن آن به ضلع دیگر آن(همانند شکل) یک مستطیل ایجاد میشود. چون مساحت مستطیل برابر bh است .پس مساحت مثلث اولیه، نصف این مساحت خواهد بود.


 

روش برداری

img/daneshnameh_up/5/5f/PARAL1.jpg
محاسبه مساحت متوازی الاضلاع با استفاده
از ضرب خارجی دو بردار

مساحت یک متوازی الاضلاع را میتوان با استفاده از بردارها محاسبه کرد.اگر AB,AC را مطابق شکل فرض کنیم آنگاه مساحت ABCD برابر |AB × AC| خواهد بود.این مفدار ،اندازه ضرب خارجی دو بردار AB و AC میباشد.پس مساحت مثلث ABC برابر با نصف اندازه ضرب خارجی دو بردار AB و AC خواهد شد.

روش مثلثاتی

img/daneshnameh_up/8/8f/tri5.jpg
استفاده از مثلثات
برای پیدا کردن ارتفاع مثلث

ارتفاع یک مثلث را میتوان با استفاده از روابط مثلثاتی بدست آورد.به عنوان مثال در شکل روبرو ارتفاع مثلث از فرمول محاسبه میشود.اگر این فرمول را درفرمول جایگذاری کنیم فرمول بدست می آید:

روش مختصاتی
فرض میکنیم نقطه A به مختصات (۰, ۰)یک راس از مثلث باشد و نقاط B به مختصات(x1y1) و C به مختصات(x2y2) دو راس دیگر مثلث باشند.در این صورت مساحت مثلث نصف مقدار|x1y2 − x2y1| خواهد شد.

فرمول heron
راه دیگر محاسبه مساحت مثلث استفاده از فرمول heron است. این فرمول به صورت زیر است:

 

 




کلاسهای تدریس خصوصی درس ریاضی مدارس و دانشگاه در کلیه مقاطع تحصیلی در منزل دانش آموز و یا دانشجو توسط اساتید مجرب و نخبگان علمی گروه آموزشی مهر (اولین باش) برگزار می گردد.

مدرسان گروه آموزشی مهر (اولین باش) از بین هزاران مدرس در زمینه تدریس خصوصی گزینش شده اند.

 از انتخاب شما سپاسگزاریم

برای آگاهی از تعرفه ی کلاس های خصوصی و یافتن پاسخ های خود می توانید از طریق ارسال دیدگاه در همین صفحه استفاده کرده و یا از طریق ایمیل و شماره تلفن زیر با مدیریت سایت در ارتباط باشید.

ایمیل:  تدریس خصوصی ریاضی در تهران - jnvds ow,wd vdhqd nv jivhk -  تدریس خصوصی ریاضی در پردیس - jnvds ow,wd vdhqd nv \vnds - تدریس خصوصی ریاضی در بیرجند - jnvds ow,wd vdhqd nv fdv[kn - تدریس خصوصی در پردیس - jnvds ow,wd nv \vnds -  تدریس خصوصی در تهران - jnvds ow,wd nv jivhk - تدریس خصوصی در بیرجند - jnvds ow,wd nv fdv[kn - دبیربوک - nfdvf,; - دبیر بوک - nfdv f,; - dabirbook - یشذهقذخخن - dabirbook.com - یشذهقذخخن.زخئ - استاد بانک - hsjhn fhk;- استادبانک - hsjhnfhk; - ostadbank - خسفشیذشدن - ostadbank.com - خسفشیذشدن.زخئ - استادسلام - hsjhnsghl - استاد سلام - hsjhn sghl - خسفشیسشمشئ - ostadsalam- خسفشیسشمشئ.زخئ - ostadsalam.com - فثشزاهدل_هقشدئخیشقثس.زخئ - teaching.iranmodares.com - ایران مدرس - hdvhk lnvs - ایران تیچینگ - hdvhk jd]dk' - هقشدفثشزاهدل - iranteaching - موسسه تدریس خصوصی ماهان سپاهان - l,ssi jnvds ow,wd lhihk s\hihk - فشیقهس20 - tadris20 - تخت سبز - joj sfc -  فشنافثسشذظ - takhtesabz - تدریس چی - jnvds ]d - فشیقهسزاه - tadrischi - ایران دبیر - hdvhk nfdv - هقشدیشذهق - irandabir - اولین باش - مهدی خسروی رقیه آباد - h,gdk fha - lind osv,d vrdi Hfhn - شرشمهدذشسا.زخئ - شرشمهدذشسا - ئشایه ناخسقشره قخضشغث شذشی - ئشایه ناخسقشره قخلاشغث شذشی - Avalinbash.com - Mahdi Khosravi Roqaye Abad - Mahdi Khosravi Roghaye Abad -  تدریس خصوصی ریاضی در تهران - jnvds ow,wd vdhqd nv jivhk -  تدریس خصوصی ریاضی در پردیس - jnvds ow,wd vdhqd nv \vnds - تدریس خصوصی ریاضی در بیرجند - jnvds ow,wd vdhqd nv fdv[kn - تدریس خصوصی در پردیس - jnvds ow,wd nv \vnds -  تدریس خصوصی در تهران - jnvds ow,wd nv jivhk - تدریس خصوصی در بیرجند - jnvds ow,wd nv fdv[kn - دبیربوک - nfdvf,; - دبیر بوک - nfdv f,; - dabirbook - یشذهقذخخن - dabirbook.com - یشذهقذخخن.زخئ - استاد بانک - hsjhn fhk;- استادبانک - hsjhnfhk; - ostadbank - خسفشیذشدن - ostadbank.com - خسفشیذشدن.زخئ - استادسلام - hsjhnsghl - استاد سلام - hsjhn sghl - خسفشیسشمشئ - ostadsalam- خسفشیسشمشئ.زخئ - ostadsalam.com - فثشزاهدل_هقشدئخیشقثس.زخئ - teaching.iranmodares.com - ایران مدرس - hdvhk lnvs - ایران تیچینگ - hdvhk jd]dk' - هقشدفثشزاهدل - iranteaching - موسسه تدریس خصوصی ماهان سپاهان - l,ssi jnvds ow,wd lhihk s\hihk - فشیقهس20 - tadris20 - تخت سبز - joj sfc -  فشنافثسشذظ - takhtesabz - تدریس چی - jnvds ]d - فشیقهسزاه - tadrischi - ایران دبیر - hdvhk nfdv - هقشدیشذهق - irandabir - اولین باش - مهدی خسروی رقیه آباد - h,gdk fha - lind osv,d vrdi Hfhn - شرشمهدذشسا.زخئ - شرشمهدذشسا - ئشایه ناخسقشره قخضشغث شذشی - ئشایه ناخسقشره قخلاشغث شذشی - Avalinbash.com - Mahdi Khosravi Roqaye Abad - Mahdi Khosravi Roghaye Abad -  تدریس خصوصی ریاضی در تهران - jnvds ow,wd vdhqd nv jivhk -  تدریس خصوصی ریاضی در پردیس - jnvds ow,wd vdhqd nv \vnds - تدریس خصوصی ریاضی در بیرجند - jnvds ow,wd vdhqd nv fdv[kn - تدریس خصوصی در پردیس - jnvds ow,wd nv \vnds -  تدریس خصوصی در تهران - jnvds ow,wd nv jivhk - تدریس خصوصی در بیرجند - jnvds ow,wd nv fdv[kn - دبیربوک - nfdvf,; - دبیر بوک - nfdv f,; - dabirbook - یشذهقذخخن - dabirbook.com - یشذهقذخخن.زخئ - استاد بانک - hsjhn fhk;- استادبانک - hsjhnfhk; - ostadbank - خسفشیذشدن - ostadbank.com - خسفشیذشدن.زخئ - استادسلام - hsjhnsghl - استاد سلام - hsjhn sghl - خسفشیسشمشئ - ostadsalam- خسفشیسشمشئ.زخئ - ostadsalam.com - فثشزاهدل_هقشدئخیشقثس.زخئ - teaching.iranmodares.com - ایران مدرس - hdvhk lnvs - ایران تیچینگ - hdvhk jd]dk' - هقشدفثشزاهدل - iranteaching - موسسه تدریس خصوصی ماهان سپاهان - l,ssi jnvds ow,wd lhihk s\hihk - فشیقهس20 - tadris20 - تخت سبز - joj sfc -  فشنافثسشذظ - takhtesabz - تدریس چی - jnvds ]d - فشیقهسزاه - tadrischi - ایران دبیر - hdvhk nfdv - هقشدیشذهق - irandabir - اولین باش - مهدی خسروی رقیه آباد - h,gdk fha - lind osv,d vrdi Hfhn - شرشمهدذشسا.زخئ - شرشمهدذشسا - ئشایه ناخسقشره قخضشغث شذشی - ئشایه ناخسقشره قخلاشغث شذشی - Avalinbash.com - Mahdi Khosravi Roqaye Abad - Mahdi Khosravi Roghaye Abad -  تدریس خصوصی ریاضی در تهران - jnvds ow,wd vdhqd nv jivhk -  تدریس خصوصی ریاضی در پردیس - jnvds ow,wd vdhqd nv \vnds - تدریس خصوصی ریاضی در بیرجند - jnvds ow,wd vdhqd nv fdv[kn - تدریس خصوصی در پردیس - jnvds ow,wd nv \vnds -  تدریس خصوصی در تهران - jnvds ow,wd nv jivhk - تدریس خصوصی در بیرجند - jnvds ow,wd nv fdv[kn - دبیربوک - nfdvf,; - دبیر بوک - nfdv f,; - dabirbook - یشذهقذخخن - dabirbook.com - یشذهقذخخن.زخئ - استاد بانک - hsjhn fhk;- استادبانک - hsjhnfhk; - ostadbank - خسفشیذشدن - ostadbank.com - خسفشیذشدن.زخئ - استادسلام - hsjhnsghl - استاد سلام - hsjhn sghl - خسفشیسشمشئ - ostadsalam- خسفشیسشمشئ.زخئ - ostadsalam.com - فثشزاهدل_هقشدئخیشقثس.زخئ - teaching.iranmodares.com - ایران مدرس - hdvhk lnvs - ایران تیچینگ - hdvhk jd]dk' - هقشدفثشزاهدل - iranteaching - موسسه تدریس خصوصی ماهان سپاهان - l,ssi jnvds ow,wd lhihk s\hihk - فشیقهس20 - tadris20 - تخت سبز - joj sfc -  فشنافثسشذظ - takhtesabz - تدریس چی - jnvds ]d - فشیقهسزاه - tadrischi - ایران دبیر - hdvhk nfdv - هقشدیشذهق - irandabir - اولین باش - مهدی خسروی رقیه آباد - h,gdk fha - lind osv,d vrdi Hfhn - شرشمهدذشسا.زخئ - شرشمهدذشسا - ئشایه ناخسقشره قخضشغث شذشی - ئشایه ناخسقشره قخلاشغث شذشی - Avalinbash.com - Mahdi Khosravi Roqaye Abad - Mahdi Khosravi Roghaye Abad -  تدریس خصوصی ریاضی در تهران - jnvds ow,wd vdhqd nv jivhk -  تدریس خصوصی ریاضی در پردیس - jnvds ow,wd vdhqd nv \vnds - تدریس خصوصی ریاضی در بیرجند - jnvds ow,wd vdhqd nv fdv[kn - تدریس خصوصی در پردیس - jnvds ow,wd nv \vnds -  تدریس خصوصی در تهران - jnvds ow,wd nv jivhk - تدریس خصوصی در بیرجند - jnvds ow,wd nv fdv[kn - دبیربوک - nfdvf,; - دبیر بوک - nfdv f,; - dabirbook - یشذهقذخخن - dabirbook.com - یشذهقذخخن.زخئ - استاد بانک - hsjhn fhk;- استادبانک - hsjhnfhk; - ostadbank - خسفشیذشدن - ostadbank.com - خسفشیذشدن.زخئ - استادسلام - hsjhnsghl - استاد سلام - hsjhn sghl - خسفشیسشمشئ - ostadsalam- خسفشیسشمشئ.زخئ - ostadsalam.com - فثشزاهدل_هقشدئخیشقثس.زخئ - teaching.iranmodares.com - ایران مدرس - hdvhk lnvs - ایران تیچینگ - hdvhk jd]dk' - هقشدفثشزاهدل - iranteaching - موسسه تدریس خصوصی ماهان سپاهان - l,ssi jnvds ow,wd lhihk s\hihk - فشیقهس20 - tadris20 - تخت سبز - joj sfc -  فشنافثسشذظ - takhtesabz - تدریس چی - jnvds ]d - فشیقهسزاه - tadrischi - ایران دبیر - hdvhk nfdv - هقشدیشذهق - irandabir - اولین باش - مهدی خسروی رقیه آباد - h,gdk fha - lind osv,d vrdi Hfhn - شرشمهدذشسا.زخئ - شرشمهدذشسا - ئشایه ناخسقشره قخضشغث شذشی - ئشایه ناخسقشره قخلاشغث شذشی - Avalinbash.com - Mahdi Khosravi Roqaye Abad - Mahdi Khosravi Roghaye Abad - 

شماره تلفن: ۳۹۲۴ ۸۳۳ ۰۹۱۲

تدریس خصوصی - پردیس - بیرجند - تهران - اولین باش - avalinbash.com - مهدی خسروی رقیه آباد

 تدریس خصوصی

پاسخ دهید

نشانی ایمیل شما منتشر نخواهد شد. بخش‌های موردنیاز علامت‌گذاری شده‌اند *